В этом учебном году у вас есть возможность принять участие в Интернет - олимпиаде, проводимой СПбГУ. Подробности на сайте http://barsic.spbu.ru/olymp/

Информацию об олимпиадах, проводимых МГУ вы найдете здесь http://olympiad.msu.ru/

Региональная физико-математическая олимпиада «Политехника».  «Шаг в будущее» для учащихся 10-11 классов.

Физика 10 класс

•1.      На краю тележки массой m лежит тело массой 3m. В тело попадает пуля массой m, горизонтально летевшая со скоростью u₀ = 16 м/с, и застревает в нем. Определить, на какое расстояние переместится тело с пулей по тележке, если коэффициент трения скольжения между тележкой и телом 0,4. Трение между тележкой и горизонтальной плоскостью отсутствует. (15 баллов)

•2.      В точке А находится человек с пустым ведром, в точке В начинается пожар. В какую точку реки должен бежать человек, чтобы быстрее всего попасть в точку В, наполнив ведро водой? Расстояния указаны на рисунке. (6 баллов)

•3.      К обоим концам вертикального стержня, который вращается с угловой скоростью w, привязаны нитки. Свободные концы ниток привязаны к шарику массой 500 г. Шарик вращается в горизонтальной плоскости. Во время вращения нитки образуют угол 90°. Длина верхней нитки а = 30 см, нижней – b = 40 см. Какая из ниток разорвется первой и при какой угловой скорости, если предельная нагрузка, которую выдерживают нити одинакова и составляет 12,6 Н? (10 баллов)

•4.      С катера, идущего со скоростью 18 км/ч,  опускают в воду изогнутую под прямым углом трубку так, что опущенный в воду конец трубки горизонтален и обращен отверстием в сторону движения. Другой конец трубки, находящийся в воздухе, вертикален. На какую высоту по отношению к уровню воды в озере поднимется вода в трубке? Трением пренебречь. (8 баллов)

•5.      В сосуде под невесомым теплопроводящим поршнем содержится m граммов воздуха при температуре Т_0. Внешнее давление р₀. На поршень кладут диск массой М, нагретый до некоторой температуры. После установления теплового равновесия объем, занимаемый газом, не изменился. Считать стенки сосуда и верхнюю поверхность диска нетеплопроводными. Площадь поршня и диска S. Удельная теплоемкость воздуха с₀, материала диска с. Определить начальную температуру диска. (15 баллов)

•6.      Три моля идеального газа, находящегося при температуре               Т₀ = 300 °С, охлаждаются изохорически так, что давление падает в n = 3 раза. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Определить совершенную газом работу. (10 баллов)

•7.      Какой из двух термометров (одинаковых по размеру) – ртутный или спиртовый - более инертный и почему? (8 баллов)

•8.      Электрическая цепь составлена из девяти проводников, которые образуют шестиугольник с диагоналями, выходящими из вершины А. Сопротивление каждого проводника 1 Ом. Определить сопротивление цепи между точками А и В (точка В является противоположной вершиной шестиугольника относительно точки А).  (8 баллов)

•9.      Сколько витков никелевой проволоки (r = 0,4 Ом∙мм²/м) необходимо сделать на фарфоровом цилиндре диаметром d₁ = 1,5 см, чтобы получился кипятильник, в котором за 10 минут закипит 120 г воды с начальной температурой 10 °С? К.п.д. нагревателя 60%, диаметр проволоки d₂ = 0,2 мм, напряжение 120 В, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг∙К). (15 баллов)

•10.  Плоское зеркало поворачивается на угол 27°. На какой угол повернется отраженный луч? (5 баллов)